基本物理量与定律
电荷与电场
电荷 (Charge)
符号: Q
单位: 库仑 (C)
定义: 物质的基本属性，有正负两种
1 个电子电荷: e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
1 C = 6.24 × 10¹⁸ 个电子电荷
同性相斥，异性相吸
电场 (Electric Field)
符号: E
单位: V/m (伏特/米)
定义: 单位正电荷所受的力
公式: E = F / q
F = k × Q₁Q₂ / r² (库仑定律, k = 9×10⁹ N·m²/C²)
三大基本量
电压 (Voltage)
符号: V 或 U
单位: 伏特 (V)
定义: 两点间的电位差，推动电荷流动的"压力"
类比: 水压 — 水位差越大，水流越猛
1 V = 1 J/C (移动1库仑电荷做1焦耳的功)
电流 (Current)
符号: I
单位: 安培 (A)
定义: 单位时间内通过导体截面的电荷量
公式: I = ΔQ / Δt
类比: 水流 — 单位时间流过管道的水量
方向: 正电荷流动方向 (实际电子反向流动)
电阻 (Resistance)
符号: R
单位: 欧姆 (Ω)
定义: 阻碍电流流动的特性
决定因素: R = ρ × L / A
ρ: 电阻率 (Ω·m)
L: 长度 (m)
A: 截面积 (m²)
类比: 水管粗细和长度 — 越细越长，阻力越大
电导 (Conductance)
符号: G
单位: 西门子 (S)
公式: G = 1 / R
核心定律
欧姆定律 (Ohm's Law)
V = I × R
I = V / R
R = V / I
三者知其二，可求第三个。
适用于线性电阻；半导体器件不适用！
功率 (Power)
P = V × I (通用)
P = I² × R (电阻发热 — 焦耳定律)
P = V² / R
单位: 瓦特 (W)
能量: W = P × t (焦耳 J，电费按 kWh)
基尔霍夫定律
KCL — 电流定律 (节点)
KVL — 电压定律 (回路)
闭合回路中，各段电压的代数和为零
┌── R1 ──┬── R2 ──┐
│ +V1 -│ +V2 - │
│ │ │
└── Vs ──┴────────┘
Vs - V1 - V2 = 0
即: ΣV = 0 (沿回路一周)
本质: 能量守恒 (电场是保守场)
应用示例
R1=2Ω R2=3Ω
┌────┤├───────┤├────┐
│ │
─┼─ Vs=10V R3=5Ω
─┼─ │
│ │
└────────────────────┘
KCL (节点A): I1 = I2 + I3
KVL (回路1,左): 10 - 2I1 - 5I3 = 0
KVL (回路2,右): 5I3 - 3I2 = 0
解联立方程 → I1=2A, I2=1.25A, I3=0.75A
电路基本结构
串联 (Series)
R1=2Ω R2=3Ω R3=5Ω
──┤├──────┤├──────┤├──
等效电阻: Rt = R1 + R2 + R3 = 10Ω
电流: 各处相同 It = I1 = I2 = I3
电压: Vt = V1 + V2 + V3 (分压)
并联 (Parallel)
──┬──┤├──┬──
│ R1 │
├──┤├──┤
│ R2 │
──┴──┤├──┴──
等效电阻: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2
Rt = (R1×R2)/(R1+R2) (两个时)
电流: It = I1 + I2 (分流)
电压: 各处相同 Vt = V1 = V2
混联
先化简并联部分 → 再按串联处理
由内向外逐步化简
常见前缀
| 前缀 | 符号 | 倍数 | 例子 |
|---|
| 太 | T | 10¹² | 1TB |
| 吉 | G | 10⁹ | 1GHz |
| 兆 | M | 10⁶ | 1MΩ |
| 千 | k | 10³ | 1kΩ |
| - | - | 10⁰ | 1V |
| 毫 | m | 10⁻³ | 1mA |
| 微 | μ | 10⁻⁶ | 1μF |
| 纳 | n | 10⁻⁹ | 1ns |
| 皮 | p | 10⁻¹² | 1pF |
常见信号波形
| 波形 | 特征 | 典型应用 |
|---|
| 直流 (DC) | 恒定不变 | 电源、偏置 |
| 正弦波 | V(t)=A·sin(2πft+φ) | 交流电、射频 |
| 方波 | 高低交替 | 时钟、PWM |
| 三角波 | 线性升降 | 扫描、音频合成 |
| 脉冲 | 短暂突变 | 触发、复位 |
交流参数
峰值 Vp: 最大值
峰峰值 Vpp: 正负峰间距离 = 2×Vp
有效值 Vrms: 正弦波 = Vp/√2 ≈ 0.707Vp
(热效应等效直流值)
频率 f: 每秒周期数 (Hz)
周期 T: T = 1/f
角频率 ω: ω = 2πf
关键词: 电压, 电流, 电阻, 欧姆定律, KVL, KCL, 功率, 串联, 并联, 交流, 有效值