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title: 电感与变压器
url: https://doc.liz6.com/hardware/02-passive-components/03-inductors-and-transformers
locale: zh
area: hardware
tags:
- hardware
- 被动元件
date: 2026-06-30
modified: 2026-07-11
description: 电感与变压器 电感 (Inductor) 基本概念 电感 — 储存磁场能量的被动元件，由绕成线圈的导线组成。 参数 | 参数 | 符号 | 单位 | 说明 | |------|------|------|------| | 电感值 | L | 亨利 (H) | 储能能力 | | 额定电流 | I | 安培 (A) | …
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# 电感与变压器

## 电感 (Inductor)

### 基本概念

**电感** — 储存磁场能量的被动元件，由绕成线圈的导线组成。

```
      ┌──────┐
  ───┤  ⊗⊗⊗  ├───
      │  ⊗⊗⊗  │    ⊗ = 线圈截面
      │  ⊗⊗⊗  │
      └──────┘
```

### 参数

| 参数 | 符号 | 单位 | 说明 |
|------|------|------|------|
| 电感值 | L | 亨利 (H) | 储能能力 |
| 额定电流 | I | 安培 (A) | 最大工作电流 |
| 饱和电流 | Isat | A | 磁芯饱和时的电流 |
| DCR | - | Ω | 直流电阻 |
| Q值 | Q | - | 品质因数 |
| SRF | - | Hz | 自谐振频率 |

### 常用单位

- 1 H = 10³ mH = 10⁶ μH = 10⁹ nH

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### 核心公式

#### 感抗 (交流阻抗)
```
Xl = 2πfL

f: 频率 (Hz)
L: 电感值 (H)

特点: 频率越高，感抗越大 → "阻交通直"
```

#### 储能
```
W = ½LI²
```

#### 感应电动势
```
V = -L × (dI/dt)

电流变化越快，感应电压越大
这是 Boost 变换器的核心原理!
```

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### 重要特性

#### 1. 阻交通直
- **直流**: 稳定后相当于短路（只有DCR）
- **交流**: 频率越高，阻抗越大

#### 2. 电流不能突变
- 电流逐渐建立/衰减
- **时间常数**: τ = L/R

#### 3. 频率特性

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  <text x="360" y="28" text-anchor="middle" font-size="17" font-weight="700" fill="#1f2933">频率特性:频率越高,感抗越大</text>
  <text x="110" y="66" text-anchor="middle" font-size="13" font-weight="700" fill="#334155">低频</text>
  <text x="610" y="66" text-anchor="middle" font-size="13" font-weight="700" fill="#334155">高频</text>
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  <rect x="40" y="118" width="200" height="56" rx="8" fill="#e2e8f0"/>
  <text x="140" y="142" text-anchor="middle" font-size="13" font-weight="700" fill="#334155">低感抗</text>
  <text x="140" y="160" text-anchor="middle" font-size="12" fill="#475569">(短路)</text>
  <rect x="510" y="118" width="200" height="56" rx="8" fill="#e2e8f0"/>
  <text x="610" y="142" text-anchor="middle" font-size="13" font-weight="700" fill="#334155">高感抗</text>
  <text x="610" y="160" text-anchor="middle" font-size="12" fill="#475569">(开路)</text>
  <text x="360" y="195" text-anchor="middle" font-size="12" fill="#64748b">阻交通直:直流(低频极限)近乎短路,高频趋于开路</text>
</svg>

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### 常见类型

| 类型 | 感值范围 | 特点 | 应用 |
|------|----------|------|------|
| 空心电感 | nH ~ μH | 高Q值、不饱和 | 射频 |
| 铁氧体磁芯 | μH ~ mH | 高μ、高频 | 开关电源 |
| 铁粉芯 | μH ~ mH | 不易饱和、便宜 | DC-DC |
| 铁氧体磁珠 | Ω(阻抗) | 抑制高频噪声 | EMC滤波 |
| 共模电感 | mH | 抑制共模干扰 | 电源EMI |

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### 选型要点

1. **感值** — 根据开关频率和纹波需求
2. **饱和电流 Isat** — 必须 > 峰值电流！饱和后 L 急剧下降，电流失控
3. **DCR** — 影响效率（I²R损耗）
4. **Q值** — 高频谐振电路需要高 Q
5. **SRF** — 工作频率必须 < 自谐振频率
6. **磁屏蔽** — 敏感电路用屏蔽电感

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## 变压器 (Transformer)

### 基本概念

**变压器** — 利用电磁感应，在两个(或多个)绕组间传递能量和变换电压。

```
       初级 N1             次级 N2
  ┌─────────────────┐  ┌─────────────┐
  │  ═══════════    │  │  ════════   │
  │  ═══ 磁芯 ═══  │  │  ═══  ═══  │
  │  ═══════════    │  │  ════════   │
  └─────────────────┘  └─────────────┘
       ↑                      ↑
      Vin                   Vout
```

### 核心原理

```
法拉第电磁感应定律:
  V = N × dΦ/dt

理想变压器:
  Vout/Vin = N2/N1 = n  (匝数比)
  Iout/Iin = N1/N2 = 1/n
  Pin = Pout  (理想无损耗)

阻抗变换: Zin = ZL / n²  (反射阻抗)
```

### 实际变压器
```
非理想因素:
- 漏感 (Leakage Inductance): 未耦合的磁通 → 电压尖峰
- 磁化电感 (Magnetizing L): 磁芯励磁所需 → 空载电流
- 铜损: I²R 绕组发热
- 铁损: 磁芯的涡流+磁滞损耗
- 寄生电容: 绕组间及匝间电容 → 谐振
```

### 变压器类型

| 类型 | 频率 | 磁芯 | 应用 |
|------|------|------|------|
| 工频变压器 | 50/60Hz | 硅钢片 | 线性电源、隔离 |
| 高频变压器 | 20k~MHz | 铁氧体 | 开关电源 |
| 脉冲变压器 | - | 铁氧体 | 栅极驱动、信号隔离 |
| 电流互感器 | 50/60Hz | 硅钢片/铁氧体 | 电流检测 |
| 共模扼流圈 | - | 铁氧体 | EMI 滤波 |

### 关键公式
```
反激变换器储能:
  W = ½ × Lp × Ip²

占空比 D (CCM):
  Vout/Vin = n × D/(1-D)  (反激)
  Vout/Vin = D             (正激)
```

### 饱和问题
```
磁芯饱和 = 灾难!
  B = V×t / (N×Ae)
  B > Bsat → μ急剧下降 → L下降 → 电流失控

防范:
- 加气隙 (储能型: 反激)
- 限制伏秒积 V×t
- 选足够大的 Ae (磁芯截面积)
```

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*关键词: 电感, 感抗, 阻交通直, 变压器, 匝数比, 漏感, 磁饱和, 反激*