本页目录
电感与变压器
电感 (Inductor)
基本概念
电感 — 储存磁场能量的被动元件，由绕成线圈的导线组成。
┌──────┐
───┤ ⊗⊗⊗ ├───
│ ⊗⊗⊗ │ ⊗ = 线圈截面
│ ⊗⊗⊗ │
└──────┘
参数
| 参数 | 符号 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 电感值 | L | 亨利 (H) | 储能能力 |
| 额定电流 | I | 安培 (A) | 最大工作电流 |
| 饱和电流 | Isat | A | 磁芯饱和时的电流 |
| DCR | - | Ω | 直流电阻 |
| Q值 | Q | - | 品质因数 |
| SRF | - | Hz | 自谐振频率 |
常用单位
- 1 H = 10³ mH = 10⁶ μH = 10⁹ nH
核心公式
感抗 (交流阻抗)
Xl = 2πfL
f: 频率 (Hz)
L: 电感值 (H)
特点: 频率越高，感抗越大 → "阻交通直"
储能
W = ½LI²
感应电动势
V = -L × (dI/dt)
电流变化越快，感应电压越大
这是 Boost 变换器的核心原理!
重要特性
1. 阻交通直
- 直流: 稳定后相当于短路（只有DCR）
- 交流: 频率越高，阻抗越大
2. 电流不能突变
- 电流逐渐建立/衰减
- 时间常数: τ = L/R
3. 频率特性
常见类型
| 类型 | 感值范围 | 特点 | 应用 |
|---|---|---|---|
| 空心电感 | nH ~ μH | 高Q值、不饱和 | 射频 |
| 铁氧体磁芯 | μH ~ mH | 高μ、高频 | 开关电源 |
| 铁粉芯 | μH ~ mH | 不易饱和、便宜 | DC-DC |
| 铁氧体磁珠 | Ω(阻抗) | 抑制高频噪声 | EMC滤波 |
| 共模电感 | mH | 抑制共模干扰 | 电源EMI |
选型要点
- 感值 — 根据开关频率和纹波需求
- 饱和电流 Isat — 必须 > 峰值电流！饱和后 L 急剧下降，电流失控
- DCR — 影响效率（I²R损耗）
- Q值 — 高频谐振电路需要高 Q
- SRF — 工作频率必须 < 自谐振频率
- 磁屏蔽 — 敏感电路用屏蔽电感
变压器 (Transformer)
基本概念
变压器 — 利用电磁感应，在两个(或多个)绕组间传递能量和变换电压。
初级 N1 次级 N2
┌─────────────────┐ ┌─────────────┐
│ ═══════════ │ │ ════════ │
│ ═══ 磁芯 ═══ │ │ ═══ ═══ │
│ ═══════════ │ │ ════════ │
└─────────────────┘ └─────────────┘
↑ ↑
Vin Vout
核心原理
法拉第电磁感应定律:
V = N × dΦ/dt
理想变压器:
Vout/Vin = N2/N1 = n (匝数比)
Iout/Iin = N1/N2 = 1/n
Pin = Pout (理想无损耗)
阻抗变换: Zin = ZL / n² (反射阻抗)
实际变压器
非理想因素:
- 漏感 (Leakage Inductance): 未耦合的磁通 → 电压尖峰
- 磁化电感 (Magnetizing L): 磁芯励磁所需 → 空载电流
- 铜损: I²R 绕组发热
- 铁损: 磁芯的涡流+磁滞损耗
- 寄生电容: 绕组间及匝间电容 → 谐振
变压器类型
| 类型 | 频率 | 磁芯 | 应用 |
|---|---|---|---|
| 工频变压器 | 50/60Hz | 硅钢片 | 线性电源、隔离 |
| 高频变压器 | 20k~MHz | 铁氧体 | 开关电源 |
| 脉冲变压器 | - | 铁氧体 | 栅极驱动、信号隔离 |
| 电流互感器 | 50/60Hz | 硅钢片/铁氧体 | 电流检测 |
| 共模扼流圈 | - | 铁氧体 | EMI 滤波 |
关键公式
反激变换器储能:
W = ½ × Lp × Ip²
占空比 D (CCM):
Vout/Vin = n × D/(1-D) (反激)
Vout/Vin = D (正激)
饱和问题
磁芯饱和 = 灾难!
B = V×t / (N×Ae)
B > Bsat → μ急剧下降 → L下降 → 电流失控
防范:
- 加气隙 (储能型: 反激)
- 限制伏秒积 V×t
- 选足够大的 Ae (磁芯截面积)
关键词: 电感, 感抗, 阻交通直, 变压器, 匝数比, 漏感, 磁饱和, 反激