运算放大器 (Op-Amp)

基本概念

运算放大器 — 高增益差分放大器，最初用于模拟计算机进行数学运算（加法、积分等），现在是最通用的模拟 IC。

符号:
      V+  ──┤+        ┌── Vout
             │  ────
      V-  ──┤- 

或:
         ┌──────┐
  V- ────┤-     │
         │   ───┼── Vout
  V+ ────┤+     │
         └──────┘

理想运放特性

两条黄金法则

1. 输入端不吸入电流:  Iin+ = Iin- = 0
   (输入阻抗 = ∞)

2. 虚短 (Virtual Short):
   有负反馈时, V+ = V-
   (开环增益 Ao = ∞, 迫使差模电压 → 0)

理想 vs 实际

基本电路

反相放大器

        Rf
    ┌──┤├─────┐
    │         │
Rin │    ┌────┤
Vin─┤├───┤-   │
         │ ───┼── Vout
GND ─────┤+   │
         └────┘

Av = -Rf / Rin
Rin_eff = Rin  (输入阻抗 = Rin)

例: Rin=10k, Rf=100k → Av = -10

同相放大器

    ┌──────────┐
    │    ┌─────┤
Vin─┼────┤+    │
    │    │ ───┼── Vout
    │    ├-    │
    │   ┌┴┐   │
    │   │R2   │
    │   └┬┘   │
    │    ├────┘
    │   ┌┴┐
    │   │R1
    │   └┬┘
    │    │
   GND  GND

Av = 1 + R2/R1
Rin = 运放输入阻抗 (极高，MΩ级)

电压跟随器 (Buffer)

Vin ────┤+ 
         │ ───┬── Vout
         ├-    │
         └─────┘

Av = 1 (Vout = Vin)
用途: 阻抗变换 — 高阻源驱动低阻负载

差分放大器

          R2
    ┌───┤├─────┐
    │          │
R1  │    ┌─────┤
V1─┤├────┤-    │
         │ ───┼── Vout
V2─┤├────┤+    │
    R3   └─────┘
    │
    R4
    │
   GND

若 R1=R3, R2=R4:
Vout = (R2/R1) × (V2 - V1)

这是仪表放大器的基础

积分器

         C
    ┌────┤├────┐
    │          │
    R    ┌─────┤
Vin─┤├───┤-    │
         │ ───┼── Vout
GND ─────┤+    │
         └─────┘

Vout = -(1/RC) × ∫Vin dt

用于: 波形产生、斜坡发生器、PID 控制

非理想特性

输入失调电压 (Vos)

运放输入端短路时，输出不为零。
等效于输入端的微小电压源 (~mV)。

影响: 高增益电路输出饱和
解决: 选低 VOS 运放 或 用调零电路

压摆率 (Slew Rate)

输出变化的最大速率 (V/μs)

SR = dVout/dt(max)

若信号变化快于 SR → 波形失真 (三角波化)
例: LM358 SR=0.5V/μs → 20kHz 正弦波最大幅度 = SR/(2πf) = 4Vpp
    NE5532 SR=9V/μs → 足够音频

增益带宽积 (GBW)

GBW = 开环增益 × 带宽 (常数)

例: LM358 GBW=1MHz
    若 Av=100 → BW = GBW/Av = 10kHz
    若 Av=1  → BW = 1MHz

增益越高，带宽越窄!

输入输出摆幅

老式运放 (LM358): 输出只能到 Vcc-1.5V
轨到轨 (RRIO): 输入和输出都能到电源轨
  选型时根据需求选择

常见型号

使用注意

1. 电源去耦⁠: 0.1μF 陶瓷电容靠近电源引脚
2. 输入共模范围⁠: 不要超出允许范围
3. 避免浮空输入⁠: 未用运放接成跟随器
4. 反馈回路⁠: 确保稳定，必要时加补偿电容
5. 单电源偏置⁠: 单电源时需创建虚拟地 (通常 Vcc/2)

关键词: 运放, 反相放大器, 同相放大器, 虚短, GBW, 压摆率, 失调电压