所得・富・不平等

前提知識：余剰・税・補助金 · 労働市場・賃金・雇用

両地域の平均月収はともに 30 ですが、一般的な世帯の生活は同じでしょうか？もし世帯の収入が変わらずに住宅価格が上がった場合、それは世帯がより豊かになったことを意味するのでしょうか？最初の問いには分布（分布状況）が必要であり、2番目の問いには期間収入とある時点での富（資産）を区別する必要があります。

本稿では、5世帯の等規模世帯を用いて家計簿を作成し、ローレンツ曲線とジニ係数を読み解きます。金額はすべて教育用の単位であり、世帯は同じ重み、収入は非負とします。実際の比較には、税制、世帯規模、価格、統計の範囲を照合する必要があります。

収入と富を正しい時間軸に置く

収入はフロー（流量）であり、例えば月給30を得ることです。資産と負債はストック（存量）であり、例えば月末の資産が200、負債が80であれば、純資産は120となります。資産200をそのまま世帯の純資産と呼ぶことはできず、月末の残高と月給を足して「今月の収入」と言うこともできません。

期初の純資産が120で、今月の収入から消費や関連支出を差し引いた貯蓄が5、既存資産の評価益が10で、他の変化がない場合、期末の純資産は135となります。増加した15は貯蓄と評価益から構成されており、そのうち5のみが当期の蓄積に由来します。

帳簿上の評価益が、直ちに同じ額の現金利用可能額を保証するわけではありません。持ち家の価値が上がっても居住を続ける必要があり、売却してもより高価な代替住宅を求めざるを得ない可能性があります。借入が容易になることと、長期的な実際の生活水準の改善は別の問題です。世帯の状況を評価するには、可処分所得、純資産、負債の返済、流動性をそれぞれ別々に見るべきです。

同じ平均値でも、誰が実際にどれくらい得ているか

2つのグループの平均値と中央値はともに30です。しかし、A地区の最下位世帯は10しかなく、B地区は20です。A地区の最下位2世帯の合計は30で総収入の20%を占め、B地区の最下位2世帯の合計は45で30%を占めます。平均値はこれらの違いを教えてくれません。

「平均収入は30」という情報しか発表されない場合、読者は多くの世帯が30に近いと誤解する可能性があります。中央値は中央に位置する人の収入額を示し、分位数や収入シェアは分布の両端を説明します。1つの数値で完全な分布の問題を代替することはできません。

ローレンツ曲線を自分で読む

収入順に並べ替えた後、最下位の世帯から累積していきます。横軸は累積世帯比率、縦軸はそれらの世帯が獲得する累積収入比率です。

平均はどちらも30。Bの累積所得分布は均等線に近い。

A曲線上の (40%,20%) は、ある世帯の給与が20であることを意味するものでも、最も富裕な40%が20%を得ていることを意味するものでもありません。それは、収入が最も低い40%の世帯が合計で総収入の20%を得ていることを意味します。すべての人の収入が完全に同一の場合、最下位40%はちょうど40%を得ることになり、対角線が形成されます。

このデータセットでは、Bの曲線は中間位置で常にAより高く、均等分配に近いものです。もし両地域の曲線が交差する場合、最下位層と中間層の間で異なる順位付けがなされる可能性があり、図上の1点だけで全面的により平等であると宣言することはできません。

ジニ係数は何を圧縮し、何を落としているか

同じ重みで、収入が非負かつ平均収入が正である n 世帯の場合、ジニ係数は、すべての順序付けられた世帯ペアの収入差の絶対値の和を 2×n²×平均収入 で割ったものとして表せます。順序付けとは、甲乙と乙甲の両方がカウントされることを意味します。もし無順序の世帯ペアを1回だけ列挙する場合、分母もそれに応じて調整する必要があります。

本例では、Aの結果は 4/15≈0.267、Bは 2/15≈0.133 です。両軸を0–1の比率で表すと、均等線とローレンツ曲線の間の面積の2倍、すなわち均等線の下の三角形に対する面積比に等しく、数値が大きいほど、この尺度における相対的な差異が大きいことを示します。報道では 0–1 を使う場合もあれば、100を掛ける場合もありますが、比較する前に尺度を確認する必要があります。

異なる分布でも同じジニ係数を持つことがあり、富に負の値が含まれる場合、単純な非負の場合を超えた状況が生じることもあります。ジニ係数は、差異が教育、年齢、相続、市場支配力、差別、またはその他のメカニズムに由来するかどうかを直接説明するものではありません。分布の記述と原因の特定は、2つの異なるタスクです。

各世帯の改善と格差の縮小は同じことではない

Aの各世帯の収入を2倍にして、20、40、60、80、100にします。各世帯の名目収入はすべて増加しますが、収入シェアとジニ係数は変化しません。最高と最低の絶対差は40から80に拡大します。比率が等しい成長は相対的な差異を維持しますが、絶対的な金額の差は維持しません。

別の政策として、各世帯に10を追加し、20、30、40、50、60とします。総収入は200になります。最下位世帯のシェアは約6.67%から10%に上昇し、ジニ係数は0.20となり、相対的不平等は低下しますが、最高と最低の絶対差は依然として40です。

3番目のケースでは、最下位世帯のみが10から12へ、最高世帯のみが50から100へ増加し、中間は不変とします。最下位世帯の改善と相対的な格差の拡大は同時に発生し得ます。したがって、「低所得層の収入向上」「相対的不平等の低下」「絶対的貧困の減少」はそれぞれ別々に述べるべきであり、互いに代替できません。

これらはすべて名目金額です。物価上昇が収入上昇を上回る場合、購買力は依然として低下する可能性があります。次のマクロ測定では価格尺度を扱います。貧困線が実際の生活ニーズに基づいて定義されている場合、調整されていない収入成長率だけで比較することはできません。

比較する前に、世帯と制度に関する情報を補完する

1人世帯の月収30と5人世帯の月収30は、同じ生活水準を意味するものではありません。課税前収入、課税後・移転後の可処分所得、世帯規模で調整された収入は、異なる問いに答えます。無料の教育や医療などの公共サービスは、現金収入に直接含まれていない可能性があります。

同年の異なる年齢の世帯の比較から、同じ人々の一生における機会格差を直接導き出すことはできません。ライフサイクルの変化と持続的な障害を区別するには、収入の流動性、健康、教育、地域、世帯構造を追跡する必要があります。逆に、流動性が存在しても、機会が必ずしも平等であるとは限りません。

政策評価では、目標を明確にする必要があります。低所得層の生活水準の向上、リスクの低減、相対的分布の変更、または総産出の拡大には、異なる指標が必要となる可能性があります。統計指標は目標を検証するのに役立ちますが、どの分配が最も追求すべきかを自動的に決定するものではありません。

家計簿とシェアで答える

世帯の純資産が120から150に増え、当期貯蓄が5で、債務免除や他の移転がない場合。この世帯は「今月30を稼いだ」と言えるか？

ある地域の平均収入が上昇し、最下位40%の収入シェアが低下した。最下位40%の実質所得は必ず低下したと言えるか？

参考資料

以下は概念・統計定義の参考資料です。数値例と図は独自の教材用設定です。

CORE · Institutions, Power, and Inequality