基本物理量と法則
電荷と電場
電荷 (Charge)
記号: Q
単位: クーロン (C)
定義: 物質の基本的な性質。正と負の2種類がある。
電子1個の電荷: e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
1 C = 6.24 × 10¹⁸ 個の電子電荷
同符号は反発し、異符号は引き合う。
電場 (Electric Field)
記号: E
単位: V/m (ボルト/メートル)
定義: 単位正電荷が受ける力
公式: E = F / q
F = k × Q₁Q₂ / r² (クーロンの法則, k = 9×10⁹ N·m²/C²)
3つの基本量
電圧 (Voltage)
記号: V または U
単位: ボルト (V)
定義: 2点間の電位差。電荷の移動を押し出す「圧力」。
例え: 水圧 — 水位差が大きいほど、水流は激しくなる。
1 V = 1 J/C (1クーロンの電荷を移動させるのに1ジュールの仕事をすること)
電流 (Current)
記号: I
単位: アンペア (A)
定義: 単位時間あたりに導体の断面を通過する電荷量
公式: I = ΔQ / Δt
例え: 水流 — 単位時間あたりにパイプを流れる水量
方向: 正電荷の流れる方向 (実際の電子は逆向きに流れる)
抵抗 (Resistance)
記号: R
単位: オーム (Ω)
定義: 電流の流動を妨げる性質
決定要因: R = ρ × L / A
ρ: 比抵抗 (Ω·m)
L: 長さ (m)
A: 断面積 (m²)
例え: 配管の太さと長さ — 細く長いほど、抵抗は大きくなる。
コンダクタンス (Conductance)
記号: G
単位: シーメンス (S)
公式: G = 1 / R
中核的な法則
オームの法則 (Ohm's Law)
V = I × R
I = V / R
R = V / I
3つのうち2つが分かれば、残り1つが求められる。
線形抵抗に適用可能。半導体素子には適用できない！
電力 (Power)
P = V × I (一般式)
P = I² × R (抵抗の発熱 — ジュール法則)
P = V² / R
単位: ワット (W)
エネルギー: W = P × t (ジュール J、電気料金は kWh で計算)
キルヒホッフの法則
KCL — 電流則 (ノード)
KVL — 電圧則 (ループ)
閉ループ内では、各部分の電圧の代数和はゼロである。
┌── R1 ──┬── R2 ──┐
│ +V1 -│ +V2 - │
│ │ │
└── Vs ──┴────────┘
Vs - V1 - V2 = 0
つまり: ΣV = 0 (ループ一周分)
本質: エネルギー保存則 (電場は保存力場である)
応用例
R1=2Ω R2=3Ω
┌────┤├───────┤├────┐
│ │
─┼─ Vs=10V R3=5Ω
─┼─ │
│ │
└────────────────────┘
KCL (ノードA): I1 = I2 + I3
KVL (ループ1,左): 10 - 2I1 - 5I3 = 0
KVL (ループ2,右): 5I3 - 3I2 = 0
連立方程式を解く → I1=2A, I2=1.25A, I3=0.75A
回路の基本構造
直列 (Series)
R1=2Ω R2=3Ω R3=5Ω
──┤├──────┤├──────┤├──
等価抵抗: Rt = R1 + R2 + R3 = 10Ω
電流: 各所で同じ It = I1 = I2 = I3
電圧: Vt = V1 + V2 + V3 (分圧)
並列 (Parallel)
──┬──┤├──┬──
│ R1 │
├──┤├──┤
│ R2 │
──┴──┤├──┴──
等価抵抗: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2
Rt = (R1×R2)/(R1+R2) (2つのみの場合)
電流: It = I1 + I2 (分流)
電圧: 各所で同じ Vt = V1 = V2
直並列混合
並列部分を先に簡略化 → その後、直列として処理
内側から外側へ段階的に簡略化していく。
一般的な接頭辞
| 接頭辞 | 記号 | 倍率 | 例 |
|---|
| テラ | T | 10¹² | 1TB |
| ギガ | G | 10⁹ | 1GHz |
| メガ | M | 10⁶ | 1MΩ |
| キロ | k | 10³ | 1kΩ |
| - | - | 10⁰ | 1V |
| ミリ | m | 10⁻³ | 1mA |
| マイクロ | μ | 10⁻⁶ | 1μF |
| ナノ | n | 10⁻⁹ | 1ns |
| ピコ | p | 10⁻¹² | 1pF |
一般的な信号波形
| 波形 | 特徴 | 典型的な用途 |
|---|
| 直流 (DC) | 一定不変 | 電源、バイアス |
| 正弦波 | V(t)=A·sin(2πft+φ) | 交流電力、RF |
| 矩形波 | 高低が交互 | クロック、PWM |
| 三角波 | 線形な昇降 | スキャン、オーディオ合成 |
| パルス | 一時的な急変 | トリガ、リセット |
交流パラメータ
ピーク値 Vp: 最大値
ピークツーピーク Vpp: 正負のピーク間の距離 = 2×Vp
実効値 Vrms: 正弦波の場合 = Vp/√2 ≈ 0.707Vp
(熱効果として等価な直流値)
周波数 f: 1秒あたりの周期数 (Hz)
周期 T: T = 1/f
角周波数 ω: ω = 2πf
キーワード: 電圧, 電流, 抵抗, オームの法則, KVL, KCL, 電力, 直列, 並列, 交流, 実効値