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インダクタとトランス
インダクタ (Inductor)
基本概念
インダクタ — 磁場エネルギーを蓄える受動素子で、コイル状に巻かれた導線から構成されます。
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───┤ ⊗⊗⊗ ├───
│ ⊗⊗⊗ │ ⊗ = コイル断面
│ ⊗⊗⊗ │
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パラメータ
| パラメータ | 記号 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| インダクタンス | L | ヘンリー (H) | エネルギー蓄積能力 |
| 定格電流 | I | アンペア (A) | 最大動作電流 |
| 飽和電流 | Isat | A | 磁心が飽和する電流 |
| DCR | - | Ω | 直流抵抗 |
| Q値 | Q | - | 品質因数 |
| SRF | - | Hz | 自己共鳴周波数 |
一般的な単位
- 1 H = 10³ mH = 10⁶ μH = 10⁹ nH
基本公式
インピーダンス（交流インピーダンス）
Xl = 2πfL
f: 周波数 (Hz)
L: インダクタンス (H)
特徴: 周波数が高いほどインピーダンスが大きくなる → 「交流を遮断し、直流を通す」
エネルギー蓄積
W = ½LI²
誘導起電力
V = -L × (dI/dt)
電流の変化が速いほど、誘導電圧が大きくなる
これはブーストコンバータの基本原理です！
重要な特性
1. 交流を遮断し、直流を通す
- 直流: 安定後、短絡として振る舞う（DCRのみ）
- 交流: 周波数が高いほどインピーダンスが大きくなる
2. 電流は急変できない
- 電流は徐々に立ち上がり/減衰する
- 時定数: τ = L/R
3. 周波数特性
一般的な種類
| 種類 | インダクタンス範囲 | 特徴 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 空芯インダクタ | nH ~ μH | 高Q値、飽和しない | RF（無線周波数） |
| フェライトコア | μH ~ mH | 高μ、高周波向け | スイッチング電源 |
| フェアロッドコア | μH ~ mH | 飽和しにくい、安価 | DC-DCコンバータ |
| フェライトビーズ | Ω(インピーダンス) | 高周波ノイズ抑制 | EMCフィルタ |
| コモンモードチョーク | mH | コモンモード干渉抑制 | 電源EMI |
選定ポイント
- インダクタンス — スイッチング周波数とリップル要件に基づく
- 飽和電流 Isat — ピーク電流より大きくなければならない！飽和すると L が急激に低下し、電流が制御不能になる
- DCR — 効率に影響する（I²R損失）
- Q値 — 高周波共振回路には高い Q が必要
- SRF — 動作周波数は自己共鳴周波数より低くなければならない
- 磁シールド — 敏感な回路にはシールド付きインダクタを使用
トランス (Transformer)
基本概念
トランス — 電磁誘導を利用して、2つ（またはそれ以上）の巻線の間でエネルギーを伝達し、電圧を変換する素子。
一次側 N1 二次側 N2
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│ ═══════════ │ │ ════════ │
│ ═══ コア ═══ │ │ ═══ ═══ │
│ ═══════════ │ │ ════════ │
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↑ ↑
Vin Vout
基本原理
ファラデーの電磁誘導の法則:
V = N × dΦ/dt
理想トランス:
Vout/Vin = N2/N1 = n (巻数比)
Iout/Iin = N1/N2 = 1/n
Pin = Pout (理想的には損失なし)
インピーダンス変換: Zin = ZL / n² (反射インピーダンス)
実用トランス
非理想的な要因:
- 漏れインダクタンス (Leakage Inductance): 結合していない磁束 → 電圧スパイク
- 励磁インダクタンス (Magnetizing L): コア励磁に必要 → 無負荷電流
- 銅損: I²R による巻線発熱
- 鉄損: コアの渦電流損失＋ヒステリシス損失
- 寄生容量: 巻線間および巻線内容量 → 共振
トランスの種類
| 種類 | 周波数 | コア | 用途 |
|---|---|---|---|
| 商用周波数トランス | 50/60Hz | 硅鋼板 | 線形電源、絶縁 |
| 高周波トランス | 20k~MHz | フェライト | スイッチング電源 |
| パルストランス | - | フェライト | ゲート駆動、信号絶縁 |
| 電流互感器 | 50/60Hz | 硅鋼板/フェライト | 電流検出 |
| コモンモードチョーク | - | フェライト | EMI フィルタ |
主要な公式
フライバックコンバータのエネルギー蓄積:
W = ½ × Lp × Ip²
デューティ比 D (CCM時):
Vout/Vin = n × D/(1-D) (フライバック)
Vout/Vin = D (フォワード)
飽和問題
コア飽和 = 大惨事!
B = V×t / (N×Ae)
B > Bsat → μが急激に低下 → Lが低下 → 電流が制御不能
対策:
- エアギャップを設ける（エネルギー蓄積型: フライバック）
- 伏秒積 V×t を制限する
- 十分な大きさの Ae（コア断面積）を選択する
キーワード: インダクタ, インピーダンス, 交流遮断・直流通過, トランス, 巻数比, 漏れインダクタンス, 磁気飽和, フライバック