インダクタとトランス

インダクタ (Inductor)

基本概念

インダクタ — 磁場エネルギーを蓄える受動素子で、コイル状に巻かれた導線から構成されます。

      ┌──────┐
  ───┤  ⊗⊗⊗  ├───
      │  ⊗⊗⊗  │    ⊗ = コイル断面
      │  ⊗⊗⊗  │
      └──────┘

パラメータ

一般的な単位

• 1 H = 10³ mH = 10⁶ μH = 10⁹ nH

基本公式

インピーダンス（交流インピーダンス）

Xl = 2πfL

f: 周波数 (Hz)
L: インダクタンス (H)

特徴: 周波数が高いほどインピーダンスが大きくなる → 「交流を遮断し、直流を通す」

エネルギー蓄積

W = ½LI²

誘導起電力

V = -L × (dI/dt)

電流の変化が速いほど、誘導電圧が大きくなる
これはブーストコンバータの基本原理です！

重要な特性

1. 交流を遮断し、直流を通す

• 直流⁠: 安定後、短絡として振る舞う（DCRのみ）
• 交流⁠: 周波数が高いほどインピーダンスが大きくなる

2. 電流は急変できない

• 電流は徐々に立ち上がり/減衰する
• 時定数⁠: τ = L/R

3. 周波数特性

一般的な種類

選定ポイント

1. インダクタンス — スイッチング周波数とリップル要件に基づく
2. 飽和電流 Isat — ピーク電流より大きくなければならない！飽和すると L が急激に低下し、電流が制御不能になる
3. DCR — 効率に影響する（I²R損失）
4. Q値 — 高周波共振回路には高い Q が必要
5. SRF — 動作周波数は自己共鳴周波数より低くなければならない
6. 磁シールド — 敏感な回路にはシールド付きインダクタを使用

トランス (Transformer)

基本概念

トランス — 電磁誘導を利用して、2つ（またはそれ以上）の巻線の間でエネルギーを伝達し、電圧を変換する素子。

       一次側 N1             二次側 N2
  ┌─────────────────┐  ┌─────────────┐
  │  ═══════════    │  │  ════════   │
  │  ═══ コア ═══  │  │  ═══  ═══  │
  │  ═══════════    │  │  ════════   │
  └─────────────────┘  └─────────────┘
       ↑                      ↑
      Vin                   Vout

基本原理

ファラデーの電磁誘導の法則:
  V = N × dΦ/dt

理想トランス:
  Vout/Vin = N2/N1 = n  (巻数比)
  Iout/Iin = N1/N2 = 1/n
  Pin = Pout  (理想的には損失なし)

インピーダンス変換: Zin = ZL / n²  (反射インピーダンス)

実用トランス

非理想的な要因:
- 漏れインダクタンス (Leakage Inductance): 結合していない磁束 → 電圧スパイク
- 励磁インダクタンス (Magnetizing L): コア励磁に必要 → 無負荷電流
- 銅損: I²R による巻線発熱
- 鉄損: コアの渦電流損失＋ヒステリシス損失
- 寄生容量: 巻線間および巻線内容量 → 共振

トランスの種類

主要な公式

フライバックコンバータのエネルギー蓄積:
  W = ½ × Lp × Ip²

デューティ比 D (CCM時):
  Vout/Vin = n × D/(1-D)  (フライバック)
  Vout/Vin = D             (フォワード)

飽和問題

コア飽和 = 大惨事!
  B = V×t / (N×Ae)
  B > Bsat → μが急激に低下 → Lが低下 → 電流が制御不能

対策:
- エアギャップを設ける（エネルギー蓄積型: フライバック）
- 伏秒積 V×t を制限する
- 十分な大きさの Ae（コア断面積）を選択する

キーワード: インダクタ, インピーダンス, 交流遮断・直流通過, トランス, 巻数比, 漏れインダクタンス, 磁気飽和, フライバック